9. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол В равен 27°. Найдите угол между стороной АС и высотой АН этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠А = ∠В = 27°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠С = 180° - ∠А - ∠В = 180° - 27° - 27° = 126°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AHC, в котором ∠H = 90°.

∠HAC = 90° - ∠C = 90° - (180° - 27° - 27°) = 90° - 126° = 36°.

Угол между стороной AC и высотой AH равен:

∠HAC = 90° - 36° = 54°

Ответ: 63°.