Расстояние между точками A (x; −7) и B (4; 2) равно 15. Найдите x.

По формуле расстояния получаем \(\sqrt{(4-x)^2+(2-(-7))^2}=15\).

Возводим обе части в квадрат: \((4-x)^2+81=225\), поэтому \((4-x)^2=144\).

Тогда \(4-x=12\) или \(4-x=-12\), откуда \(x=-8\) или \(x=16\).

Ответ: x = −8 или x = 16.