Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте һ м над землёй, до видимой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l = √(Rh/500), где R = 6400 км – радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не меньше 20 километров?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Сначала найдем высоту, с которой человек видит горизонт на расстоянии 4 км:

$$l = \sqrt{\frac{Rh}{500}}$$

$$4 = \sqrt{\frac{6400h}{500}}$$

Возведем обе части в квадрат:

$$16 = \frac{6400h}{500}$$

$$h = \frac{16 \cdot 500}{6400} = \frac{8000}{6400} = 1.25 \text{ м}$$

Теперь найдем высоту, с которой человек должен видеть горизонт на расстоянии 20 км:

$$20 = \sqrt{\frac{6400h}{500}}$$

Возведем обе части в квадрат:

$$400 = \frac{6400h}{500}$$

$$h = \frac{400 \cdot 500}{6400} = \frac{200000}{6400} = 31.25 \text{ м}$$

Найдем разницу в высоте:

$$31.25 - 1.25 = 30 \text{ м}$$

Переведем в сантиметры:

$$30 \text{ м} = 3000 \text{ см}$$

Теперь найдем количество ступенек:

$$\frac{3000}{20} = 150$$

Ответ: 150