Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = √(Rh/500), где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 7,2 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 10,4 километров?

Выразим высоту: \[h=\frac{500l^2}{R}.\]

Разность высот равна \[\Delta h=\frac{500(10.4^2-7.2^2)}{6400}.\]

Вычислим: \[10.4^2-7.2^2=108.16-51.84=56.32,\] \[\Delta h=\frac{500\cdot56.32}{6400}=4.4\text{ м}.\]

Ответ: на 4,4 м.