Контрольные задания > (15) Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 2 часа, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения реки 4,8 км/ч.
Вопрос:

(15) Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 2 часа, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения реки 4,8 км/ч.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Составим систему уравнений, используя формулу "расстояние = скорость * время".
Шаг 1: Обозначим скорость катера в неподвижной воде как v (км/ч). Тогда скорость катера по течению реки равна v + 4.8 (км/ч), а против течения – v - 4.8 (км/ч).
Шаг 2: Пусть расстояние между пристанями равно S (км). Запишем уравнения для движения по течению и против течения:
  • По течению: \[ S = 2(v + 4.8) \]
  • Против течения: \[ S = 3(v - 4.8) \]
Шаг 3: Приравняем правые части уравнений, так как расстояние S одинаково в обоих случаях: \[ 2(v + 4.8) = 3(v - 4.8) \]
Шаг 4: Раскроем скобки и решим уравнение: \[ 2v + 9.6 = 3v - 14.4 \] \[ 3v - 2v = 9.6 + 14.4 \] \[ v = 24 \]

Ответ: 24 км/ч

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие