Контрольные задания > (17) Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же циф рами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите все числа, обладающие таким свойством.
Вопрос:

(17) Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же циф рами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите все числа, обладающие таким свойством.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Составим уравнение, выражающее разность между трехзначным числом и числом, записанным в обратном порядке.
Шаг 1: Представим трехзначное число в виде 100a + 10b + c, где a, b, и c – цифры числа. Число, записанное в обратном порядке, будет выглядеть как 100c + 10b + a.
Шаг 2: Составим уравнение, выражающее разность между этими числами: \[ (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 792 \]
Шаг 3: Упростим уравнение: \[ 99a - 99c = 792 \]
Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 99: \[ a - c = 8 \]
Шаг 5: Найдем возможные значения для a и c. Так как a и c – цифры, и a - c = 8, то возможны только два варианта:
  • a = 9, c = 1
  • a = 8, c = 0
Шаг 6: Поскольку по условию последняя цифра не равна нулю, то c = 1 и a = 9. Цифра b может быть любой от 0 до 9. Значит, все возможные числа имеют вид 9b1, где b – любая цифра от 0 до 9.
Шаг 7: Запишем все возможные числа: \[ 901, 911, 921, 931, 941, 951, 961, 971, 981, 991 \]

Ответ: 901, 911, 921, 931, 941, 951, 961, 971, 981, 991

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие