7. Расстояние, равное 960 км, первый автомобиль проходит на 2 часа быстрее второго. За время, которое требуется первому автомобилю на прохождение 60 км, второй успевает пройти 50 км. Найдите скорость каждого автомобиля (в км/ч). Ответ:

Давай решим эту задачу по порядку. Пусть скорость первого автомобиля x км/ч, скорость второго автомобиля y км/ч. Первый автомобиль проходит 960 км за 960/x часов, второй за 960/y часов. По условию, первый проходит на 2 часа быстрее, то есть: \[\frac{960}{y} - \frac{960}{x} = 2\] Также известно, что за время, которое требуется первому автомобилю на прохождение 60 км, второй успевает пройти 50 км. Это значит: \[\frac{60}{x} = \frac{50}{y}\] Упростим второе уравнение: \[\frac{6}{x} = \frac{5}{y}\] \[6y = 5x\] \[y = \frac{5}{6}x\] Подставим это в первое уравнение: \[\frac{960}{\frac{5}{6}x} - \frac{960}{x} = 2\] \[\frac{960 * 6}{5x} - \frac{960}{x} = 2\] \[\frac{5760}{5x} - \frac{960}{x} = 2\] \[\frac{1152}{x} - \frac{960}{x} = 2\] \[\frac{192}{x} = 2\] \[x = 96\] Тогда y = (5/6) * 96 = 80

Ответ: 96 и 80