20. Расстояние между городами А и В равно 310 h100/ км. Из города А в город В со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Краткая запись:

S = 310 км

V₁ = 60 км/ч

V₂ = 65 км/ч

t = 1 час

Решение:

1. Определим, какое расстояние проехал первый автомобиль до выезда второго автомобиля:

$$S_1 = V_1 \cdot t = 60 \cdot 1 = 60 \text{ (км)}$$

2. Определим, какое расстояние осталось между автомобилями после выезда первого автомобиля:

$$S_\text{ост} = S - S_1 = 310 - 60 = 250 \text{ (км)}$$

3. Определим скорость сближения автомобилей:

$$V_\text{сбл} = V_1 + V_2 = 60 + 65 = 125 \text{ (км/ч)}$$

4. Определим время, через которое встретятся автомобили:

$$t_\text{встр} = \frac{S_\text{ост}}{V_\text{сбл}} = \frac{250}{125} = 2 \text{ (ч)}$$

5. Определим расстояние от города А, на котором встретятся автомобили:

$$S_A = V_1 \cdot (t + t_\text{встр}) = 60 \cdot (1 + 2) = 60 \cdot 3 = 180 \text{ (км)}$$

Ответ: 180 км