Равны ли отрезки ОС и ОЕ? Найдите угол ЕОС.

Дано:

• Окружность с центром О.
• Отрезки ОС, ОЕ, ОК.
• ∠КОЕ = 136°.

Найти:

• Равны ли ОС и ОЕ?
• ∠ЕОС.

Решение:

1. Равенство отрезков ОС и ОЕ:
• ОС и ОЕ являются радиусами одной окружности.
• Все радиусы окружности равны между собой.
• Следовательно, ОС = ОЕ.
2. Нахождение угла ∠ЕОС:
• ∠КОЕ = 136° (дано).
• ∠КОС и ∠ЕОС являются смежными углами, так как К, О, Е лежат на одной прямой (КЕ — диаметр).
• Сумма смежных углов равна 180°.
• ∠КОС + ∠ЕОС = 180°.
• 136° + ∠ЕОС = 180°.
• ∠ЕОС = 180° - 136° = 44°.

Ответ: Да, отрезки ОС и ОЕ равны. ∠ЕОС = 44°.