17. Равные отрезки АВ и CD точкой пересечения М делятся пополам. Докажите равенство отрезков АС и BD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: Доказано, что AC = BD

Краткое пояснение: Используем равенство отрезков и определение середины отрезка.

Дано: \( AB = CD \), \( AM = MB \), \( CM = MD \).
Поскольку точка M делит отрезки AB и CD пополам, то \( AM = \frac{1}{2}AB \) и \( MD = \frac{1}{2}CD \).
Так как \( AB = CD \), то \( \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}CD \), следовательно, \( AM = MD \).
Рассмотрим отрезки AC и BD. \( AC = AM + MC \) и \( BD = BM + MD \).
Поскольку \( AM = MD \) и \( MC = BM \) (так как M делит AB и CD пополам), то \( AC = BD \).

Ответ: Доказано, что AC = BD

Ты - Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке