680. Разделите: 1) число 138 в отношении 18 : 5; 2) число 70 в отношении 3:6: 8:11.

680. Разделите:

1) число 138 в отношении 18 : 5;

Пусть x - коэффициент пропорциональности. Тогда первая часть равна 18x, а вторая часть равна 5x. В сумме они составляют число 138.

Составим уравнение:

$$18x + 5x = 138$$

$$23x = 138$$

$$x = \frac{138}{23} = 6$$

Тогда первая часть равна:

$$18 \cdot 6 = 108$$

Вторая часть равна:

$$5 \cdot 6 = 30$$

Ответ: 108 и 30

2) число 70 в отношении 3:6: 8:11.

Пусть x - коэффициент пропорциональности. Тогда части равны 3x, 6x, 8x и 11x. В сумме они составляют число 70.

Составим уравнение:

$$3x + 6x + 8x + 11x = 70$$

$$28x = 70$$

$$x = \frac{70}{28} = \frac{5}{2} = 2,5$$

Тогда части равны:

$$3 \cdot 2,5 = 7,5$$

$$6 \cdot 2,5 = 15$$

$$8 \cdot 2,5 = 20$$

$$11 \cdot 2,5 = 27,5$$

Ответ: 7,5; 15; 20; 27,5