657. Разделите многочлен 2х10 - 5x8 + 12x7 + x6 - 2x5 на одночлен х³.

Для решения данного задания необходимо разделить каждый член многочлена на одночлен x³:

$$\frac{2x^{10}}{x^3} - \frac{5x^8}{x^3} + \frac{12x^7}{x^3} + \frac{x^6}{x^3} - \frac{2x^5}{x^3} =$$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$2x^{10-3} - 5x^{8-3} + 12x^{7-3} + x^{6-3} - 2x^{5-3} =$$

$$2x^7 - 5x^5 + 12x^4 + x^3 - 2x^2$$

Ответ: $$2x^7 - 5x^5 + 12x^4 + x^3 - 2x^2$$