Решение задания 3

a) 3a²c - 3c³

1. Вынесем общий множитель 3c за скобки: $$3c(a^2 - c^2)$$
2. Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - c^2 = (a - c)(a + c)$$
3. Запишем окончательное разложение: $$3c(a - c)(a + c)$$

Ответ: $$3c(a - c)(a + c)$$

б) a² - 9b² + a - 3b

1. Сгруппируем первые два члена, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - 9b^2 = (a - 3b)(a + 3b)$$
2. Перепишем выражение: $$(a - 3b)(a + 3b) + (a - 3b)$$
3. Вынесем общий множитель (a - 3b) за скобки: $$(a - 3b)(a + 3b + 1)$$

Ответ: $$(a - 3b)(a + 3b + 1)$$