Решение задания 1

a) (a-c)(a+c)-c(3a-c)

1. Раскроем скобки в первом произведении, используя формулу разности квадратов: $$(a-c)(a+c) = a^2 - c^2$$
2. Раскроем скобки во втором произведении: $$-c(3a-c) = -3ac + c^2$$
3. Объединим полученные выражения: $$a^2 - c^2 - 3ac + c^2$$
4. Упростим, сократив подобные члены: $$a^2 - 3ac$$

Ответ: $$a^2 - 3ac$$

б) (b-4)(b+2)-(b-1)²

1. Раскроем скобки в первом произведении: $$(b-4)(b+2) = b^2 + 2b - 4b - 8 = b^2 - 2b - 8$$
2. Раскроем скобки во втором выражении, используя формулу квадрата разности: $$(b-1)^2 = b^2 - 2b + 1$$
3. Учтем знак минус перед вторым выражением: $$-(b^2 - 2b + 1) = -b^2 + 2b - 1$$
4. Объединим полученные выражения: $$b^2 - 2b - 8 - b^2 + 2b - 1$$
5. Упростим, сократив подобные члены: $$-9$$

Ответ: -9

в) (-3a²b³)^3 * (2a⁵b)²

1. Возведем первую скобку в куб: $$(-3a^2b^3)^3 = -27a^6b^9$$
2. Возведем вторую скобку в квадрат: $$(2a^5b)^2 = 4a^{10}b^2$$
3. Перемножим полученные выражения: $$-27a^6b^9 * 4a^{10}b^2 = -108a^{16}b^{11}$$

Ответ: $$-108a^{16}b^{11}$$