Разложить на множители многочлены: 2. x⁴+3x³−5x²−6x−8;

Подстановка x = 2 обращает многочлен в ноль, поэтому выделяем множитель x − 2. Деление даёт x³ + 5x² + 5x + 4.

Для кубического многочлена x = −4 является корнем. После деления на x + 4 получаем x² + x + 1.

Ответ: (x − 2)(x + 4)(x² + x + 1).