Разложить на множители многочлены: 3. x⁴−x³−7x²+13x−62;

У многочлена нет рациональных корней: подстановка возможных целых корней — делителей 62 — не даёт нуля. Проверка разложения на произведение двух монических квадратных трёхчленов также не приводит к целым коэффициентам. Следовательно, над рациональными числами этот многочлен не раскладывается на множители меньшей степени.

Ответ: многочлен неприводим над рациональными числами.