5. Разложите многочлен $$a^2 - 2a + ab - 2b$$ на множители. 1) $$(b - a)(a + 2)$$; 2) $$(a - b)(a + 2)$$; 3) $$(b + 2)(a - 2)$$; 4) $$(a + b)(a - 2)$$; Ответ:

Для разложения многочлена $$a^2 - 2a + ab - 2b$$ на множители, сгруппируем члены и вынесем общие множители. 1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена: $$(a^2 - 2a) + (ab - 2b)$$. 2. Вынесем общий множитель из каждой группы: $$a(a - 2) + b(a - 2)$$. 3. Вынесем общий множитель (a - 2) из всего выражения: $$(a - 2)(a + b)$$. Теперь сравним полученное выражение с предложенными вариантами ответов. Видим, что наш результат совпадает с вариантом 4), но с переставленными местами множителями (от перестановки множителей произведение не меняется). Ответ: 4