1. Вычислите: $$rac{2^3 \cdot 2^6}{2^7}$$ Ответ:

Для вычисления значения выражения $$rac{2^3 \cdot 2^6}{2^7}$$ необходимо воспользоваться свойствами степеней. Во-первых, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. То есть, $$2^3 \cdot 2^6 = 2^{3+6} = 2^9$$. Во-вторых, при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$rac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. То есть, $$rac{2^9}{2^7} = 2^{9-7} = 2^2$$. В-третьих, $$2^2 = 2 \cdot 2 = 4$$. Ответ: 4