Разложите многочлен на множители: 030.24. a) (3x + 1)² - (4x + 3)²;

Решение:

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

a) \( (3x + 1)^2 - (4x + 3)^2 \)

Пусть \( a = (3x + 1) \) и \( b = (4x + 3) \).

\( (3x + 1)^2 - (4x + 3)^2 = ((3x + 1) - (4x + 3))((3x + 1) + (4x + 3)) \)

\( = (3x + 1 - 4x - 3)(3x + 1 + 4x + 3) \)

\( = (-x - 2)(7x + 4) \)

Можно вынести \( -1 \) из первой скобки: \( -(x + 2)(7x + 4) \).

Ответ: \( (-x - 2)(7x + 4) \) или \( -(x + 2)(7x + 4) \).