Разложите многочлен на множители: 030.24. б) (6y – 7)² - (9y + 4)²;

Решение:

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

б) \( (6y - 7)^2 - (9y + 4)^2 \)

Пусть \( a = (6y - 7) \) и \( b = (9y + 4) \).

\( (6y - 7)^2 - (9y + 4)^2 = ((6y - 7) - (9y + 4))((6y - 7) + (9y + 4)) \)

\( = (6y - 7 - 9y - 4)(6y - 7 + 9y + 4) \)

\( = (-3y - 11)(15y - 3) \)

Можно вынести \( -1 \) из первой скобки и \( 3 \) из второй: \( -(3y + 11) · 3(5y - 1) = -3(3y + 11)(5y - 1) \).

Ответ: \( (-3y - 11)(15y - 3) \) или \( -3(3y + 11)(5y - 1) \).