Разложите многочлен на множители: 030.24. в) (15z + 4)² - (3z - 2)²;

Решение:

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

в) \( (15z + 4)^2 - (3z - 2)^2 \)

Пусть \( a = (15z + 4) \) и \( b = (3z - 2) \).

\( (15z + 4)^2 - (3z - 2)^2 = ((15z + 4) - (3z - 2))((15z + 4) + (3z - 2)) \)

\( = (15z + 4 - 3z + 2)(15z + 4 + 3z - 2) \)

\( = (12z + 6)(18z + 2) \)

Можно вынести \( 6 \) из первой скобки и \( 2 \) из второй: \( 6(2z + 1) · 2(9z + 1) = 12(2z + 1)(9z + 1) \).

Ответ: \( (12z + 6)(18z + 2) \) или \( 12(2z + 1)(9z + 1) \).