2. Разложите множители: a) 9x²- 81y2 б) 4 + 12b + 9b2 в) 9п²+25k2-30nk

Для решения данного задания необходимо вспомнить формулы сокращенного умножения:

• Квадрат суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$
• Квадрат разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$
• Разность квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$

1. а) $$9x^2 - 81y^2 = (3x)^2 - (9y)^2 = (3x - 9y)(3x + 9y)$$

Ответ: $$(3x - 9y)(3x + 9y)$$

2. б) $$4 + 12b + 9b^2 = (2)^2 + 2 \cdot 2 \cdot 3b + (3b)^2 = (2 + 3b)^2$$

Ответ: $$(2 + 3b)^2$$

3. в) $$9n^2 + 25k^2 - 30nk = (3n)^2 - 2 \cdot 3n \cdot 5k + (5k)^2 = (3n - 5k)^2$$

Ответ: $$(3n - 5k)^2$$