Разложите на множители: 1) ab + ac + xb + xc; 2) 5a + 5b - am - bm; 3) 6m - mn - 6 + n;

Решение:

1. \( ab + ac + xb + xc \)

Сгруппируем слагаемые:

\( (ab + ac) + (xb + xc) \)

Вынесем общий множитель из каждой группы:

\( a(b + c) + x(b + c) \)

Вынесем общий множитель \( (b + c) \):

\( (b + c)(a + x) \)

2. \( 5a + 5b - am - bm \)

Сгруппируем слагаемые:

\( (5a + 5b) - (am + bm) \)

Вынесем общий множитель из каждой группы:

\( 5(a + b) - m(a + b) \)

Вынесем общий множитель \( (a + b) \):

\( (a + b)(5 - m) \)

3. \( 6m - mn - 6 + n \)

Сгруппируем слагаемые:

\( (6m - 6) - (mn - n) \)

Вынесем общий множитель из каждой группы:

\( 6(m - 1) - n(m - 1) \)

Вынесем общий множитель \( (m - 1) \):

\( (m - 1)(6 - n) \)

Ответ: 1) \( (b + c)(a + x) \); 2) \( (a + b)(5 - m) \); 3) \( (m - 1)(6 - n) \).