Упростите выражение и найдите его значение: 1) (x - 2)(x + 5) - (x + 3)(x - 4), если х = -4,5;

Решение:

1. Упростим выражение:

\( (x - 2)(x + 5) - (x + 3)(x - 4) \)

Раскроем первые скобки:

\( x^2 + 5x - 2x - 10 \) = \( x^2 + 3x - 10 \)

Раскроем вторые скобки:

\( x^2 - 4x + 3x - 12 \) = \( x^2 - x - 12 \)

Вычтем второе выражение из первого:

\( (x^2 + 3x - 10) - (x^2 - x - 12) \)

\( x^2 + 3x - 10 - x^2 + x + 12 \)

Приведём подобные члены:

\( (x^2 - x^2) + (3x + x) + (-10 + 12) \)

\( 4x + 2 \)

2. Подставим значение \( x = -4,5 \) в упрощённое выражение:

\( 4 \cdot (-4,5) + 2 \)

\( -18 + 2 \)

\( -16 \)

Ответ: -16.