Упростите выражение: 1) (x - 2)(x – 11) – 2x(4 – 3x); 2) (a + 6)(a - 3) + (a-4)(a + 5); 3) (у – 8)(2y - 1) – (3y + 1)(5y – 2);

Решение:

1. \( (x - 2)(x - 11) - 2x(4 - 3x) \)

Раскроем скобки:

\( x^2 - 11x - 2x + 22 - 8x + 6x^2 \)

Приведём подобные члены:

\( (x^2 + 6x^2) + (-11x - 2x - 8x) + 22 \)

\( 7x^2 - 21x + 22 \)

2. \( (a + 6)(a - 3) + (a-4)(a + 5) \)

Раскроем скобки:

\( (a^2 - 3a + 6a - 18) + (a^2 + 5a - 4a - 20) \)

\( a^2 + 3a - 18 + a^2 + a - 20 \)

Приведём подобные члены:

\( (a^2 + a^2) + (3a + a) + (-18 - 20) \)

\( 2a^2 + 4a - 38 \)

3. \( (y - 8)(2y - 1) - (3y + 1)(5y - 2) \)

Раскроем скобки:

\( (2y^2 - y - 16y + 8) - (15y^2 - 6y + 5y - 2) \)

\( 2y^2 - 17y + 8 - (15y^2 - y - 2) \)

\( 2y^2 - 17y + 8 - 15y^2 + y + 2 \)

Приведём подобные члены:

\( (2y^2 - 15y^2) + (-17y + y) + (8 + 2) \)

\( -13y^2 - 16y + 10 \)

Ответ: 1) \( 7x^2 - 21x + 22 \); 2) \( 2a^2 + 4a - 38 \); 3) \( -13y^2 - 16y + 10 \).