Разложите на множители: 1) x² − 12x + 36; 2) y² − 18y + 81; 3) 100 − 20c + c²; 4) a² − 6ab + 9b²; 5) x² − 14x + 49; 6) 9a² − 30ab + 25b².

Применяем формулу квадрата разности: \(u^2-2uv+v^2=(u-v)^2\).

1. \(x^2-12x+36=x^2-2\cdot x\cdot6+6^2=(x-6)^2\);
2. \(y^2-18y+81=y^2-2\cdot y\cdot9+9^2=(y-9)^2\);
3. \(100-20c+c^2=10^2-2\cdot10\cdot c+c^2=(10-c)^2\);
4. \(a^2-6ab+9b^2=a^2-2\cdot a\cdot3b+(3b)^2=(a-3b)^2\);
5. \(x^2-14x+49=x^2-2\cdot x\cdot7+7^2=(x-7)^2\);
6. \(9a^2-30ab+25b^2=(3a)^2-2\cdot3a\cdot5b+(5b)^2=(3a-5b)^2\).

Ответ: 1) \((x-6)^2\); 2) \((y-9)^2\); 3) \((10-c)^2\); 4) \((a-3b)^2\); 5) \((x-7)^2\); 6) \((3a-5b)^2\).