Сократите дроби: 1) (3a²bc)/(18abc³); 2) (4a + 8b)/(4a); 3) (5x − 10y)/(3x − 6y); 4) (x² − 25)/(2x − 10); 5) (6x² − 3x)/(4 − 8x); 6) (m² − 16)/(m² + 8m + 16).

Разложим числители и знаменатели на множители и сократим общие множители.

1. \(\dfrac{3a^2bc}{18abc^3}=\dfrac{a}{6c^2}\), \(a\ne0,\ c\ne0\);
2. \(\dfrac{4a+8b}{4a}=\dfrac{4(a+2b)}{4a}=\dfrac{a+2b}{a}\), \(a\ne0\);
3. \(\dfrac{5x-10y}{3x-6y}=\dfrac{5(x-2y)}{3(x-2y)}=\dfrac53\), \(x\ne2y\);
4. \(\dfrac{x^2-25}{2x-10}=\dfrac{(x-5)(x+5)}{2(x-5)}=\dfrac{x+5}{2}\), \(x\ne5\);
5. \(\dfrac{6x^2-3x}{4-8x}=\dfrac{3x(2x-1)}{4(1-2x)}=-\dfrac{3x}{4}\), \(x\ne\dfrac12\);
6. \(\dfrac{m^2-16}{m^2+8m+16}=\dfrac{(m-4)(m+4)}{(m+4)^2}=\dfrac{m-4}{m+4}\), \(m\ne-4\).

Ответ: 1) \(\dfrac{a}{6c^2}\); 2) \(\dfrac{a+2b}{a}\); 3) \(\dfrac53\); 4) \(\dfrac{x+5}{2}\); 5) \(-\dfrac{3x}{4}\); 6) \(\dfrac{m-4}{m+4}\).