715. Разложите на множители: 3) a⁸ – b⁴.

Ответ: (a⁴+b²)(a²+b)(a²-b)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Применим формулу разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]
• Шаг 2: Представим a⁸ – b⁴ как (a⁴)² - (b²)²: \[a^8 - b^4 = (a^4)^2 - (b^2)^2 = (a^4 - b^2)(a^4 + b^2)\]
• Шаг 3: Применим формулу разности квадратов к (a⁴ - b²): \[(a^4 - b^2) = (a^2 - b)(a^2 + b)\]
• Шаг 4: Соберем все вместе: \[a^8 - b^4 = (a^4 + b^2)(a^2 + b)(a^2 - b)\]

Ответ: (a⁴+b²)(a²+b)(a²-b)