3. Разложите на множители: 1) a + b + z² – b²; 2) 9a² – 6ab + b² – 16; 3. x³y² – x³ – xy² + x; 4. 1 – x² + 4xy – 4y².

Question

Вопрос:

3. Разложите на множители: 1) a + b + z² – b²; 2) 9a² – 6ab + b² – 16; 3. x³y² – x³ – xy² + x; 4. 1 – x² + 4xy – 4y².

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Разложим каждое выражение на множители, используя различные методы, такие как группировка, разность квадратов и формулы сокращенного умножения.

3. Разложение на множители:

1) a + b + z² – b²

Группируем и используем формулу разности квадратов:

a + b + z² – b² = (a + b) + (z – b)(z + b)

2) 9a² – 6ab + b² – 16

Сначала выделим полный квадрат, а затем используем формулу разности квадратов:

9a² – 6ab + b² – 16 = (3a – b)² – 4² = (3a – b – 4)(3a – b + 4)

3) x³y² – x³ – xy² + x

Группируем и выносим общие множители:

x³y² – x³ – xy² + x = x³(y² – 1) – x(y² – 1) = (x³ – x)(y² – 1) = x(x² – 1)(y² – 1) = x(x – 1)(x + 1)(y – 1)(y + 1)

4) 1 – x² + 4xy – 4y²

Группируем и используем формулу квадрата разности:

1 – x² + 4xy – 4y² = 1 – (x² – 4xy + 4y²) = 1 – (x – 2y)² = (1 – (x – 2y))(1 + (x – 2y)) = (1 – x + 2y)(1 + x – 2y)

Ответ:

1) (a + b) + (z – b)(z + b)
2) (3a – b – 4)(3a – b + 4)
3) x(x – 1)(x + 1)(y – 1)(y + 1)
4) (1 – x + 2y)(1 + x – 2y)

3. Разложите на множители: 1) a + b + z² – b²; 2) 9a² – 6ab + b² – 16; 3. x³y² – x³ – xy² + x; 4. 1 – x² + 4xy – 4y².

Ответ:

3. Разложение на множители:

1) a + b + z² – b²

2) 9a² – 6ab + b² – 16

3) x³y² – x³ – xy² + x

4) 1 – x² + 4xy – 4y²

Похожие