Разложите на множители: a) 3a² - 9ab; б) x³ - 25x.

Решение:

1. а) Разложение на множители:

   Вынесем общий множитель 3a из обоих членов выражения:

   \[ 3a^2 - 9ab = 3a(a - 3b) \]

2. б) Разложение на множители:

   Вынесем общий множитель x из обоих членов выражения:

   \[ x^3 - 25x = x(x^2 - 25) \]

   Заметим, что x² - 25 является разностью квадратов (так как 25 = 5²). Используем формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b):

   \[ x(x^2 - 25) = x(x - 5)(x + 5) \]

Ответ: а) 3a(a - 3b); б) x(x - 5)(x + 5).