Разложите на множители: a) \(3x^2 - 30x + 75\); б) \(3a^2 - 3b^2 - a + b\)

Решение:

а) Разложим на множители \(3x^2 - 30x + 75\):

1. Вынесем общий множитель 3:

\[ 3(x^2 - 10x + 25) \]

\[ x^2 - 2(x)(5) + 5^2 = (x - 5)^2 \]

\[ 3(x - 5)^2 \]

б) Разложим на множители \(3a^2 - 3b^2 - a + b\):

1. Сгруппируем слагаемые:

\[ (3a^2 - 3b^2) - (a - b) \]

\[ 3(a^2 - b^2) - (a - b) \]

\[ 3(a - b)(a + b) - (a - b) \]

\[ (a - b)[3(a + b) - 1] \]

\[ (a - b)(3a + 3b - 1) \]

Ответ: а) \(3(x - 5)^2\); б) \((a - b)(3a + 3b - 1)\)