Решите систему уравнений: \(\begin{cases} x + 2y = 11 \\ 5x - 3y = 3 \end{cases}\)

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 5, чтобы коэффициент при x стал одинаковым:

\[ 5(x + 2y) = 5(11) \]

\[ 5x + 10y = 55 \]

\[ (5x + 10y) - (5x - 3y) = 55 - 3 \]

\[ 5x + 10y - 5x + 3y = 52 \]

\[ 13y = 52 \]

\[ y = \frac{52}{13} \]

\[ y = 4 \]

\[ x + 2(4) = 11 \]

\[ x + 8 = 11 \]

\[ x = 11 - 8 \]

\[ x = 3 \]

Ответ: (3; 4)