Решите уравнение: a) \(\frac{4x + 8}{3} - \frac{2x - 3}{4} = 1\); б) \(5x - 6x^2 = 0\)

Решение:

а) Решим уравнение \(\frac{4x + 8}{3} - \frac{2x - 3}{4} = 1\):

1. Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\[ \frac{4(4x + 8)}{12} - \frac{3(2x - 3)}{12} = 1 \]

\[ 4(4x + 8) - 3(2x - 3) = 12 \]

\[ 16x + 32 - 6x + 9 = 12 \]

\[ 10x + 41 = 12 \]

\[ 10x = 12 - 41 \]

\[ 10x = -29 \]

\[ x = \frac{-29}{10} \]

\[ x = -2.9 \]

б) Решим уравнение \(5x - 6x^2 = 0\):

1. Вынесем общий множитель x:

\[ x(5 - 6x) = 0 \]

\[ x = 0 \]

или

\[ 5 - 6x = 0 \]

\[ -6x = -5 \]

\[ x = \frac{-5}{-6} \]

\[ x = \frac{5}{6} \]

Ответ: а) \(x = -2.9\); б) \(x = 0\), \(x = \frac{5}{6}\)