Разложите на множители: a) a^2b - ab^2; б) 9x - x^3.

Решение:

а) Разложение выражения \( a^2b - ab^2 \) на множители:

Вынесем общий множитель \( ab \) за скобки:

\[ a^2b - ab^2 = ab(a - b) \]

б) Разложение выражения \( 9x - x^3 \) на множители:

Сначала вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

\[ 9x - x^3 = x(9 - x^2) \]

Теперь мы видим разность квадратов \( 9 - x^2 \), которую можно разложить по формуле \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), где \( a = 3 \) и \( b = x \).

\[ x(9 - x^2) = x(3 - x)(3 + x) \]

Ответ: а) \( ab(a - b) \); б) \( x(3 - x)(3 + x) \).