Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Разложите на множители: а) х²+3x+2; б) x²-5x+6
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти корни уравнения и представить трехчлен в виде произведения.
- а) x² + 3x + 2
- Найдем корни уравнения: x² + 3x + 2 = 0
- Используем теорему Виета: x₁ + x₂ = -3, x₁ * x₂ = 2
- Подбираем корни: x₁ = -1, x₂ = -2
- Раскладываем на множители: (x + 1)(x + 2)
- б) x² - 5x + 6
- Найдем корни уравнения: x² - 5x + 6 = 0
- Используем теорему Виета: x₁ + x₂ = 5, x₁ * x₂ = 6
- Подбираем корни: x₁ = 2, x₂ = 3
- Раскладываем на множители: (x - 2)(x - 3)
Ответ: а) (x + 1)(x + 2), б) (x - 2)(x - 3)
Похожие
- 1. Вынесите за скобки общий множитель: 1) a) a (b+c)+p (b+c); 6) a(x-y)-b(x - y); 2) a) a (x-2)+(x-2); 3) a) 2(a-3)+b(3-a); 4) a) x(a-5)+(5-a);
- 2. Разложите многочлен на множители (проверьте по- лученный результат умножением): 1) a) ax + bx + ac + bc; 2) a) 4a+by+ay+4b; 3) a) px+py – 5x – 5y;
- 3. Разложите на множители: 1) a) 2a+b+2a² + ab; б) За+3a²-b-ab; 2) a) ab+ac+am + yb + yc +ym; б) ху - х²y² + х³y³ - a + axy - ax²y²; 3) a) bn+1+bn+b+1; б) am+2-1-a+am+1.
