Разложите на множители: a) 2x^2y + 4xy^2; б) 100a - a^3

a) Разложим на множители выражение 2x²y + 4xy²:

Вынесем общий множитель 2xy за скобки:

$$ 2x^2y + 4xy^2 = 2xy(x + 2y) $$

б) Разложим на множители выражение 100a - a³:

Вынесем общий множитель a за скобки:

$$ 100a - a^3 = a(100 - a^2) $$

Заметим, что в скобках разность квадратов: 100 - a² = (10 - a)(10 + a)

Тогда:

$$ a(100 - a^2) = a(10 - a)(10 + a) $$

Ответ: a) 2xy(x + 2y); б) a(10 - a)(10 + a)