Разложите на множители: а) z² − 20z + 100; б) m² + 121v² − 22mv; в) 256u² − 416au + 169a²; г) 16x⁴ − 72x²y³ + 81y⁶.

Используем формулу квадрата разности: A² − 2AB + B² = (A − B)².

1. z² − 20z + 100 = z² − 2 · z · 10 + 10² = (z − 10)²;
2. m² + 121v² − 22mv = m² − 2 · m · 11v + (11v)² = (m − 11v)²;
3. 256u² − 416au + 169a² = (16u)² − 2 · 16u · 13a + (13a)² = (16u − 13a)²;
4. 16x⁴ − 72x²y³ + 81y⁶ = (4x²)² − 2 · 4x² · 9y³ + (9y³)² = (4x² − 9y³)².

Ответ: (z − 10)²; (m − 11v)²; (16u − 13a)²; (4x² − 9y³)².