2. Разложите на множители: 1) 10ab - 15b²; 2) 18a³+6a²; 3) a (a+3)-2(a+3); 4) ax-ay+5x – 5y; 5) x²-49: 6) 25x²- 10xy + y². 7) x³-9x: 8) -5a²- 10ab-5b².

2. Разложите на множители:

1) 10ab - 15b²

Вынесем общий множитель 5b за скобки:

$$5b(2a - 3b)$$

Ответ: $$5b(2a - 3b)$$

---

2) 18a³+6a²

Вынесем общий множитель 6a² за скобки:

$$6a^2(3a + 1)$$

Ответ: $$6a^2(3a + 1)$$

---

3) a (a+3)-2(a+3)

Вынесем общий множитель (a+3) за скобки:

$$(a + 3)(a - 2)$$

Ответ: $$(a + 3)(a - 2)$$

---

4) ax-ay+5x – 5y

Сгруппируем члены и вынесем общие множители из каждой группы:

$$a(x - y) + 5(x - y)$$

Теперь вынесем общий множитель (x-y) за скобки:

$$(x - y)(a + 5)$$

Ответ: $$(x - y)(a + 5)$$

---

5) x²-49

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$x^2 - 7^2 = (x - 7)(x + 7)$$

Ответ: $$(x - 7)(x + 7)$$

---

6) 25x²- 10xy + y²

Заметим, что данное выражение является полным квадратом: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В данном случае, $$a = 5x$$ и $$b = y$$

$$(5x - y)^2$$

Ответ: $$(5x - y)^2$$

---

7) x³-9x

Вынесем общий множитель x за скобки:

$$x(x^2 - 9)$$

Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$x(x - 3)(x + 3)$$

Ответ: $$x(x - 3)(x + 3)$$

---

8) -5a²- 10ab-5b²

Вынесем общий множитель -5 за скобки:

$$-5(a^2 + 2ab + b^2)$$

Заметим, что данное выражение в скобках является полным квадратом: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$-5(a + b)^2$$

Ответ: $$-5(a + b)^2$$