4. Разложите на множители: a) 16x⁴ – 81: б) x² – x – y² – y.

4. Разложите на множители:

a) 16x⁴ – 81

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$(4x^2 - 9)(4x^2 + 9)$$

Применим формулу разности квадратов ещё раз:

$$(2x - 3)(2x + 3)(4x^2 + 9)$$

Ответ: $$(2x - 3)(2x + 3)(4x^2 + 9)$$

б) x² – x – y² – y

Сгруппируем члены:

$$(x^2 - y^2) - (x + y)$$

Применим формулу разности квадратов:

$$(x - y)(x + y) - (x + y)$$

Вынесем общий множитель (x + y) за скобки:

$$(x + y)(x - y - 1)$$

Ответ: $$(x + y)(x - y - 1)$$