Разложите на множители, используя формулы квадрата суммы или квадрата разности: a) n²+8n+16

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Дано выражение: \( n^2 + 8n + 16 \).

Сравниваем с формулой квадрата суммы \( a^2 + 2ab + b^2 \).

Определяем \( a \) и \( b \):

• \( a^2 = n^2 \) → \( a = n \)
• \( b^2 = 16 \) → \( b = 4 \)
• Проверяем средний член: \( 2ab = 2 · n · 4 = 8n \). Он совпадает с данным выражением.

Таким образом, выражение можно представить в виде \( (a+b)^2 \).

\( n^2 + 8n + 16 = (n+4)^2 \).

Ответ: (n+4)²