Разложите на множители, используя формулы квадрата суммы или квадрата разности: в) 16a² - 8ab + b²

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Дано выражение: \( 16a^2 - 8ab + b^2 \).

Сравниваем с формулой квадрата разности \( a^2 - 2ab + b^2 \).

Определяем \( a \) и \( b \):

• \( a^2 = 16a^2 \) → \( a = 4a \)
• \( b^2 = b^2 \) → \( b = b \)
• Проверяем средний член: \( 2ab = 2 · 4a · b = 8ab \). Он совпадает с данным выражением.

Таким образом, выражение можно представить в виде \( (a-b)^2 \).

\( 16a^2 - 8ab + b^2 = (4a-b)^2 \).

Ответ: (4a-b)²