Разложите на множители, используя формулы квадрата суммы или квадрата разности: г) 4m²+12m+9

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Дано выражение: \( 4m^2 + 12m + 9 \).

Сравниваем с формулой квадрата суммы \( a^2 + 2ab + b^2 \).

Определяем \( a \) и \( b \):

• \( a^2 = 4m^2 \) → \( a = 2m \)
• \( b^2 = 9 \) → \( b = 3 \)
• Проверяем средний член: \( 2ab = 2 · 2m · 3 = 12m \). Он совпадает с данным выражением.

Таким образом, выражение можно представить в виде \( (a+b)^2 \).

\( 4m^2 + 12m + 9 = (2m+3)^2 \).

Ответ: (2m+3)²