1. Разложите на множители, используя вынесение общего множителя за скобки: а) 12n² + 18n; 6) 5a²b²-10a²b³+15ab⁴.

Вариант 4, задание 1a

Разложим на множители выражение 12n² + 18n:

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) для коэффициентов 12 и 18. НОД(12, 18) = 6.
2. Находим наименьшую степень переменной n. В данном случае это n (или n¹).
3. Выносим общий множитель 6n за скобки:

12n² + 18n = 6n(2n + 3)

Вариант 4, задание 1б

Разложим на множители выражение 5a²b² - 10a²b³ + 15ab⁴:

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) для коэффициентов 5, 10 и 15. НОД(5, 10, 15) = 5.
2. Находим наименьшие степени переменных a и b. В данном случае это a¹ и b².
3. Выносим общий множитель 5ab² за скобки:

5a²b² - 10a²b³ + 15ab⁴ = 5ab²(a - 2ab + 3b²)

Ответ: a) 6n(2n + 3); б) 5ab²(a - 2ab + 3b²)