Разложите на множители квадратичный трёхчлен: а) \(x^2-7x+10\); б) \(2x^2+5x-3\).

а) Подбираем числа, сумма которых равна \(-7\), а произведение — \(10\): это \(-5\) и \(-2\).

\[x^2-7x+10=(x-5)(x-2).\]

б) Разложим трёхчлен группировкой:

\[2x^2+5x-3=2x^2+6x-x-3=2x(x+3)-1(x+3)=(2x-1)(x+3).\]

Ответ: а) \((x-5)(x-2)\); б) \((2x-1)(x+3)\).