Разложите на множители: 27m³ + n³.

Чтобы разложить на множители выражение 27m³ + n³, воспользуемся формулой суммы кубов:$$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$

В нашем случае, a = 3m (так как (3m)³ = 27m³) и b = n. Подставляем в формулу:

$$27m^3 + n^3 = (3m)^3 + n^3 = (3m + n)((3m)^2 - (3m)(n) + n^2)$$

Упростим выражение:

$$(3m + n)(9m^2 - 3mn + n^2)$$

Ответ: (3m + n)(9m² - 3mn + n²)