Разложите на множители: 1) m³ + 27n³; 2) x³- 64xy²; 4) 2ab + 10b - 2a - 10; 5) a4 – 16.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 1) (m + 3n)(m² - 3mn + 9n²); 2) x(x - 8y)(x + 8y); 4) 2(b - 1)(a + 5); 5) (a² + 4)(a - 2)(a + 2)

Краткое пояснение: Используем формулы сокращенного умножения и метод группировки.

1) m³ + 27n³

Шаг 1: Представляем 27n³ как (3n)³:

\[m^3 + 27n^3 = m^3 + (3n)^3\]

Шаг 2: Вспоминаем формулу суммы кубов: \[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]

Шаг 3: Применяем формулу:

\[m^3 + (3n)^3 = (m + 3n)(m^2 - m \cdot 3n + (3n)^2) = (m + 3n)(m^2 - 3mn + 9n^2)\]

2) x³ - 64xy²

Шаг 1: Выносим x за скобки:

\[x^3 - 64xy^2 = x(x^2 - 64y^2)\]

Шаг 2: Представляем 64y² как (8y)²:

\[x(x^2 - 64y^2) = x(x^2 - (8y)^2)\]

Шаг 3: Вспоминаем формулу разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]

Шаг 4: Применяем формулу:

\[x(x^2 - (8y)^2) = x(x - 8y)(x + 8y)\]

4) 2ab + 10b - 2a - 10

Шаг 1: Группируем слагаемые:

\[2ab + 10b - 2a - 10 = (2ab + 10b) - (2a + 10)\]

Шаг 2: Выносим общие множители из каждой группы:

\[(2ab + 10b) - (2a + 10) = 2b(a + 5) - 2(a + 5)\]

Шаг 3: Выносим (a + 5) за скобки:

\[2b(a + 5) - 2(a + 5) = (a + 5)(2b - 2) = 2(b - 1)(a + 5)\]

5) a⁴ - 16

Шаг 1: Представляем a⁴ как (a²)² и 16 как 4²:

\[a^4 - 16 = (a^2)^2 - 4^2\]

Шаг 2: Вспоминаем формулу разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]

Шаг 3: Применяем формулу:

\[(a^2)^2 - 4^2 = (a^2 - 4)(a^2 + 4)\]

Шаг 4: Представляем 4 как 2²:

\[(a^2 - 4)(a^2 + 4) = (a^2 - 2^2)(a^2 + 4)\]

Шаг 5: Применяем формулу разности квадратов еще раз:

\[(a^2 - 2^2)(a^2 + 4) = (a - 2)(a + 2)(a^2 + 4)\]

Ответ: 1) (m + 3n)(m² - 3mn + 9n²); 2) x(x - 8y)(x + 8y); 4) 2(b - 1)(a + 5); 5) (a² + 4)(a - 2)(a + 2)

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей