709. Разложите на множители многочлен: a) mx + my + 6x+6y; б) 9x + ay +9y+ax; в) 7а-7b+an-bn; г) ах+ау-х-у; д) 1-bx-x+b; e) xy + 2y -2x-4.

Ответ:

a) $$mx + my + 6x+6y = m(x+y) + 6(x+y) = (x+y)(m+6)$$;

б) $$9x + ay +9y+ax = 9(x+y) + a(y+x) = (x+y)(9+a)$$;

в) $$7а-7b+an-bn = 7(a-b) + n(a-b) = (a-b)(7+n)$$;

г) $$ах+ау-х-у = a(x+y) -1(x+y) = (x+y)(a-1)$$;

д) $$1-bx-x+b = -bx +b -x +1 = b(-x+1) -1(-1+x) = b(1-x) -1(x-1) = b(1-x) + 1(-x+1) = b(1-x) + 1(1-x) = (1-x)(b+1)$$;

e) $$xy + 2y -2x-4 = y(x+2) -2(x+2) = (x+2)(y-2)$$.

Ответ:

a) $$(x+y)(m+6)$$;

б) $$(x+y)(9+a)$$;

в) $$(a-b)(7+n)$$;

г) $$(x+y)(a-1)$$;

д) $$(1-x)(b+1)$$;

e) $$(x+2)(y-2)$$.