2. Разложите на множители: 1) с² – 1; 2) x² – 4x + 4; 3) 25y² - 4; 4) 36a² – 60ab + 25b²

2. Разложите на множители:

1) $$c^2 – 1$$;

Для того чтобы разложить на множители, необходимо использовать формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

В данном случае $$a = c$$, $$b = 1$$

По формуле:

$$c^2 - 1 = (c - 1)(c + 1)$$.

Ответ: $$(c - 1)(c + 1)$$

---

2) $$x^2 – 4x + 4$$;

Для того чтобы разложить на множители, необходимо использовать формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

В данном случае $$a = x$$, $$b = 2$$

По формуле:

$$x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2$$.

Ответ: $$(x - 2)^2$$

---

3) $$25y^2 - 4$$;

Для того чтобы разложить на множители, необходимо использовать формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

В данном случае $$a = 5y$$, $$b = 2$$

По формуле:

$$25y^2 - 4 = (5y - 2)(5y + 2)$$.

Ответ: $$(5y - 2)(5y + 2)$$

---

4) $$36a^2 – 60ab + 25b^2$$

Для того чтобы разложить на множители, необходимо использовать формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

В данном случае $$a = 6a$$, $$b = 5b$$

По формуле:

$$36a^2 – 60ab + 25b^2 = (6a - 5b)^2$$.

Ответ: $$(6a - 5b)^2$$