6. Упростите выражение (а – 6) (а + 6)(36+ найдите его значение при а = -1/6.

6. Упростите выражение $$(a – 6) (a + 6)(36 + a^2)$$, найдите его значение при $$a = -\frac{1}{6}$$.

Для того чтобы упростить выражение, необходимо использовать формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$.

В данном случае $$a = a$$, $$b = 6$$.

По формуле:

$$(a – 6) (a + 6)(36 + a^2) = (a^2 - 36)(36 + a^2) = (a^2 - 36)(a^2 + 36)$$.

Для того чтобы упростить выражение, необходимо использовать формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$.

В данном случае $$a = a^2$$, $$b = 36$$.

По формуле:

$$(a^2 - 36)(a^2 + 36) = a^4 - 36^2 = a^4 - 1296$$.

$$a = -\frac{1}{6}$$.

Подставим значение a в упрощенное выражение:

$$a^4 - 1296 = (-\frac{1}{6})^4 - 1296 = \frac{1}{1296} - 1296 = \frac{1 - 1296 \cdot 1296}{1296} = \frac{1 - 1679616}{1296} = \frac{-1679615}{1296}$$.

Ответ: $$-\frac{1679615}{1296}$$