1. Разложите на множители: 1) 27x³ - y³; 2) 25a³ - ab²; 3) -3x² - 12x - 12; 4) 3ab - 15a + 12b - 60; 5) a⁴ - 625.

**1) 27x³ - y³** Это разность кубов. Используем формулу: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). В нашем случае a = 3x и b = y. 27x³ - y³ = (3x - y)((3x)² + (3x)(y) + y²) = (3x - y)(9x² + 3xy + y²). **Ответ:** (3x - y)(9x² + 3xy + y²) **2) 25a³ - ab²** Вынесем общий множитель a за скобки: a(25a² - b²). В скобках разность квадратов: 25a² - b² = (5a - b)(5a + b). Итого: 25a³ - ab² = a(5a - b)(5a + b). **Ответ:** a(5a - b)(5a + b) **3) -3x² - 12x - 12** Вынесем -3 за скобки: -3(x² + 4x + 4). В скобках полный квадрат: x² + 4x + 4 = (x + 2)². Итого: -3x² - 12x - 12 = -3(x + 2)². **Ответ:** -3(x + 2)² **4) 3ab - 15a + 12b - 60** Сгруппируем слагаемые: (3ab - 15a) + (12b - 60). Вынесем общие множители из каждой группы: 3a(b - 5) + 12(b - 5). Вынесем (b - 5) за скобки: (b - 5)(3a + 12) = 3(b - 5)(a + 4). **Ответ:** 3(b - 5)(a + 4) **5) a⁴ - 625** Это разность квадратов: a⁴ - 625 = (a²)² - 25² = (a² - 25)(a² + 25). Первая скобка снова разность квадратов: a² - 25 = (a - 5)(a + 5). Итого: a⁴ - 625 = (a - 5)(a + 5)(a² + 25). **Ответ:** (a - 5)(a + 5)(a² + 25)